윷놀이의 도,개,걸,윷,모 확률을 구하라!

오늘은 심심풀이로 윷놀이를 할 때 도개걸윷모 확률을 구해보도록 하겠습니다.

 

딱히 생각을 해보지 않았다면, 모두 동일한 확률이지 않을까 했을 수도 있을 텐데요.

 

하지만 개발자라면?!

쉬는 시간에 잠시 확률을 계산해보아도 좋겠죠.

 

당연히 아주 단순한 수학 문제이므로 개발자가 아니어도 쉽게 구할 수 있을 겁니다.

 

윷은 앞면과 뒷면이 나올 수 있는 나무 막대기입니다. 나무 막대기를 깎거나 쪼개서 쉽게 만들 수 있죠.

요즘은 다이소 가서 사는 게 훨씬 쉽겠지만요.

 

윷가락은 총 4개를 던져서 그 조합에 따라 도개걸윷모가 됩니다.

 

다음과 같이 앞과 뒤를 기호로 표시해보겠습니다.

앞●  뒤○

 

도 : ●●●○

개 : ●●○○

걸 : ●○○○

윷 : ○○○○

모 : ●●●●

 

이렇게 5가지의 경우가 생깁니다.

 

그렇다면 확률은 어떨까요?

모든 경우의 수를 펼쳐서 살펴보겠습니다.

 

윷가락은 총 4개입니다. A, B, C, D라고 하겠습니다.

각각 앞이나 뒤가 나올 수 있죠.

	A	B	C	D
도	●	●	●	○
	●	●	○	●
	●	○	●	●
	○	●	●	●
개	●	●	○	○
	●	○	●	○
	●	○	○	●
	○	●	●	○
	○	●	○	●
	○	○	●	●
걸	●	○	○	○
	○	●	○	○
	○	○	●	○
	○	○	○	●
윷	○	○	○	○
모	●	●	●	●

무식하게 조합을 다 찾아보니 위와 같습니다.

 

산술적으로는 앞 또는 뒤. 2가지 확률이 나오는 4개이므로 2*2*2*2 = 16가지의 경우의 수가 발생하게 됩니다.

 

그렇다면 전체 경우의 수는 16가지이고요. 도개걸윷모를 세어봅니다.

도 : 4

개 : 6

걸 : 4

윷 : 1

모 : 1

 

확률로 바꿔봅니다.

도 : 4/16 == 25%

개 : 6/16 == 37.5%

걸 : 4/16 == 25%

윷 : 1/16 == 6.25%

모 : 1/16 == 6.25%

 

자 쉽죠?

 

사실 아주 단순한 확률 문제입니다.

 

이런 문제풀이를 프로그램 언어로 하면 그것이 바로 프로그래밍입니다.

그걸 작성하는 사람이 프로그래머, 즉 개발자고요.

 

코딩 강의였다면 이제 실제 코드를 작성해서 구해보겠지만, 이 글에선 그냥 말만으로 끝내겠습니다.

 

하지만 하나 더!

 

실제 윷놀이에서 확률이 위에 구했던 것도 같을까요?!

 

개발자의 덕목 중 하나. 의심 또 의심.

프로그래머의 의심

저는 윷놀이를 많이 해보았기 때문에, 저 확률이 잘 맞지 않다고 느껴졌습니다.

 

문제는 뭘까요?

처음의 전제부터 놓친 부분이 있습니다.

윷가락은 앞면과 뒷면 중 하나가 나온다. 하지만 그 확률은 동일할까?

정답은 동일하지 않다고 합니다.

 

이 내용은 뉴스로도 검색이 되네요.

https://news.kbs.co.kr/news/view.do?ncd=5117251 

‘윷’이냐, ‘모’냐…그것이 과학이다

 

이렇게 의심을 하고 허점이 없는지 확인을 해서 오류나 버그를 줄이는 것이 필요합니다.

테스트, QA 등의 절차도 있지만 개발자 스스로도 예상치 못한 상황을 항상 염두에 두고 생각하는 습관이 필요한 것이죠.

 

개발자라면 이 글은 너무 당연하고 뻔한 얘기였을 겁니다.

 

개발자를 꿈꾸는 학생이 이 글을 읽고 쉽게 이해되었다면 개발자로 소질이 있을 수도 있습니다.

(아님 말고...)

 

향후에 뭔가 강좌를 적는다면 이 문제를 코드로 풀어보도록 하겠습니다.